2021暨大考研：数学最强复习攻略！一定要看！

►关于教材

 

1、关于教材是否需要看？该怎么看？

 

市面上最权威的教材应该就是同济第七版高数，浙大四版概率论，同济六版线性代数，基础阶段也会有很多人建议要看书依托知识点，那么真的需要看吗？

 

答案是当然要看了！

 

有很多人会有疑问，对于数学基础好的人，这几本书在大一大二就已经有了不错的基础，再刷书是不是显得有些浪费时间？

 

其实不然，万变不离其宗，数学最重要的是：基本概念、基本方法、基本技巧。而这些最基本的东西都来源于课本，课本最权威、最详细、最基础。

 

2、那么要怎么看呢?

 

找关键词：高数、线代和概率中有很多概念、性质和定理。其中一些很长，使很多同学难以把握关键点。这时可以试着找找关键词。一旦找到合适的关键词，长长的知识点的核心信息就浓缩在几个关键词中。

 

以二次型为例，定义比较长，且字母较多。如果我们用“二次齐次多项式”作为关键词，那掌握起来就方便多了

 

用自己的话概括：课本中的理论可能读起来晦涩艰深，看了几遍还是云里雾里，不知道拉格朗日到底想表达什么意思，泰勒在说什么?数学理论知识不像语文课文读完了就知道了句子里的意思，那些理论有时候要带进题里做才能有只可意会不可言传之感。这时用自己的话概括是个不错的选择。举例如下：

 

高数极值和拐点的概念可以概括为：极值即局部的最值;拐点即凹凸性的分界点。

 

线性代数向量部分的几个定理可以概括为：整体无关推部分无关;向量组无关推延伸组无关;一个线性无关的向量组不能由个数比它少的向量组线性表出。

 

梳理知识结构：梳理知识结构有助于考生在头脑中形成知识体系，进而把书变薄。

 

做过考研数学真题的同学能体会到，每道题往往不会单纯的考一个知识点，通常是综合几个点来考察。这就要求对知识体系有很好的把握，仅仅在某一个知识点上熟练是不够的，一道题有时候会因为你对某一个点记忆模糊而阻碍整个解题思维，甚至于因为一个定理的遗忘对于整个题毫无头绪。

 

以高数第一章为例，第一章内容为函数、极限与连续，函数包括定义、运算、性质和分类;极限包括定义、性质和计算;连续包括连续、间断点和闭区间上连续函数的性质。每一部分内容还可以展开。

 

做题而非看题：有些同学习惯于看题(题目和解析)，可能是觉得自己基础薄弱，多看看，把基础打牢后再动手做题;也可能是懒，觉得做题费劲，而看题舒服些。

 

不能说看题没有收获，见多识广后总对思路有些启发。但相对于做题来说，看题的效果要小很多。

 

从主动性上看，看还是一个被动接受的过程，自己的思路被写解析的人的思路牵引;而做题则是主动思考的过程。

 

从经验上看，相信考生都有这样的经验：一道题不会做，看解析会了，合上书，自己做还是感觉磕磕绊绊。

 

效果差意味着没有把握到这道题的关键，没有掌握好解法，也就谈不上把书变薄了。

 

对照考纲做题：教材的内容要用考纲筛选，习题也有必要用考纲筛选，以使复习更有针对性，也顺带把任务变少了，把书便薄了。

 

舍得智慧：有许多同学抱着“全面复习”的理念，坚持把每个考点、每道课后习题搞定。

 

精神可嘉，但并不可行。有一些考点偏理论，且相对独立(如大数定律和中心极限定理)，想在基础阶段理解得很透彻有一定难度，与其花大量时间与其较劲。

 

不如把精力用在其它重要考点上，把这部分内容往后放，甚至到强化阶段再看也不迟;有一些偏概念、偏证明的题，思考再三也搞不定，不妨先标出来，暂且搁置，把主要精力用在偏计算的题目上，之后再杀个回马枪!

 

面面俱到容易陷入到细节而不能自拔，舍掉细枝末节方能得到关键环节。

 

►该跟谁的课？

 

高等数学篇

 

1、张宇

 

在一段时间内，宇哥就是我考研快乐的源泉！上课风格诙谐幽默，听他的课确实很爽，很容易就激发出学生对数学那种热情，也成就了很多考研段子~把很多知识点改造成一个个小故事，听着还是很有意思的。宇哥的课很注重基础概念的剖析，用一些小例子把抽象的概念变得更加容易理解，这非常有益于数学水平档次的提升~

 

但是！！！如果你基础不好，听他的课是课上一时爽，碰到实际问题很容易出现一脸懵逼的情况，宇哥的课对于细枝末节的小知识点处理的不够精细吧，如果跟不上他的教学节奏很容易连贯不上~

 

宇哥的课我推荐在强化阶段看，重点看高等数学，结合张宇十八讲！

 

2、汤家凤

 

汤神是南京大学数学系的博士，数学功底肯定是非常雄厚的~极其重基础！！！注重课程的结构思维，教学思路极其清晰，对于细致的知识点也是讲解的很详细，通俗易懂，学习过程中容易上道~对于基础差的同学是非常不错的。高数部分，我看网课时候主要就是看的汤神的基础班，之后看的张宇的强化课程。这是比较适合我的路线，有些同学喜欢全程跟一个老师也行，但是不同老师厉害的领域确实不太一样。在基础阶段，通过汤神的基础课配合复习全书，打下一个不错的基础；到了强化阶段，通过宇哥的强化争取达到升华的效果，考研数学至少需要复习两遍！！

 

►如何做数学笔记？

 

1、使用不同颜色的笔

 

记笔记过程中尽量避免通篇都是同一色号的笔，这样特别容易审美疲劳甚至产生厌恶感，等到再次查阅的时候会引起不适。建议大家去某宝买不同颜色的荧光笔标注出重要的概念、公式、重点题型标注，清晰明了，再次看的时候也能够有侧重点，这里也是利用了心理学上的视觉感知来帮助记忆。注意一定做要做出不同部分的对比度，如果整页都是荧光笔，也是没有效果的哦~

 

2、做到条理清晰，等级分明

 

层次感！！这个一定要有，一级标题、二级标题、三级标题，一般来说三个等级就差不多了，一定要形成一个知识体系来，各级标题之间也要做好区分，序号标注有自己的逻辑不要搞混了。

 

3、留白

 

一定要留出空白，不要做得过于紧密，挤得满满当当的会很混乱的，留白的好处：随着我们对知识理解的加深，需要及时对以前的笔记进行补充，在补充的过程中可以用箭头在我们留白的地方细化知识点，同时碰到一些经典的题目可以再留白地方进行补充，在每章的结尾留白做一些小总结，心得体会~甚至可以再每章最后写一写鸡汤给自己打打气~看看我对留白的应用，还可以吧~小技巧，你get了吗

 

►线代篇

 

讲道理！线代我只推荐永乐大帝~讲解清晰易懂，结构明朗，听他的课就给我感觉就是：哇，牛逼！哇，牛逼！哇，牛逼！讲解的方法都是极致精简但又直击要害，从来不会拖拖拉拉~当然，相对于高数部分，不管是数一数二数三，线代部分都是相对简单，分值占比较低，同时也是最容易得分的地方！这块就跟着李永乐的网课节奏来，基础还行的话可以直接看强化课，也可以基础强化都看一下。同时把线性代数辅导讲义这本书好好钻研钻研！！争取线代部分满分，这就是你们复习线代部分时候的目标~

 

►概率篇

 

复习全书李王版本的王就是他啦，也是以前命题组的成员，讲的不算出奇，但是中规中距，这是比较客观的评价了吧~个人以为，概率论是比较容易拿分的，记忆性的东西偏多，考研对这块的要求并不算特别的高吧，所以时间安排上应该是最少的~可以跟着王的课走一遍强化，再把那本概率论与数理统计辅导讲义好好看看，如果有李王的复习全书那么看复习全书也是够的~

 

►配套习题

 

在基础强化阶段可能会出现题慌的情况，我是边进行复习边用1000题和660题，做一个计算上的训练，也能一定程度检验复习的效果，大概做题开始是在强化阶段做的比较多。边进行强化阶段的学习，边用题目做训练！

 

基础强化阶段重在对概念的深刻剖析，对题型的反复琢磨、归纳总结，以及难点的记忆上；强化阶段注重知识巩固以及进一步的理解，同时计算能力要有一个比较好的提升~我是按照基础强化这个节奏，数学复习了两遍，历时约2.5~3个月，基础阶段每天在数学上时间6~8小时，强化阶段每天在数学上时间3~4小时

 

基础强化学习这个过程就是相当于远航前在修建帆船，船修的越结实，漏洞越少，航行起来的时候越舒服~

 

►如何用真题

 

1.第一遍全真模拟

 

1）第一遍做真题的时候，就准备好答题纸，全真模拟，计时（2小时40分钟），时间不要多，也不能少。做的过程不能翻书，不能看答案，一切按照考试标准；

 

2）早上考完交卷，不要马上对答案，先回顾，按照自己脑子里的想法，翻书，再解一遍有问题的地方，这样印象会很深刻；

 

3）下午开始对答案，改分严格点。针对错题，总结出知识点，进行重点复习巩固，然后专题训练。

 

2.第二遍专题训练真题

 

1）李永乐配套的真题后会有专题训练，把专题训练做了。

 

2）出现问题及时回顾知识点，重点加强

 

3.第三遍真题

 

1）和的第一遍一样的方法，进行全真模拟，相信，这时候你也不一定记住答案，一步步做

 

2）整理错题

 

4.第四遍真题知识点总结

 

1）这一次真题应该都在脑子里了，需要做的是分模块预测知识点；

 

2）按选择、填空、高数、线代、概率。把每道题每年的知识点全部写下来，然后进行一个整合，此时你会十分惊喜地发现，每道题的考点都在几个特定的知识点里打圈，掌握这些知识点，你就可以完美地做出所有的题。

 

5.第五遍预测今年真题

 

1）经过步骤四，你脑子里已经有一张真题的知识框架。

 

2）根据你的知识框架，预测2020年的考试题，大胆一点，这会使你进入考场稳操胜券，不会紧张。

 

PS：如果只做真题，这样进行，110分可以达到；全面复习，不浪130分比较稳健；小心一点140分是可以的。考研数学难度不大，只是机械性地重复训练。所以，记住，只要训练足够，必定成功。